Au Moyen Âge, les cadavres trouvés dans les rues de Paris ou repêchés en Seine sont recueillis par les religieuses de l’hôpital Sainte-Catherine, qui les font enterrer au cimetière des Saints Innocents. Un arrêt de 1372 précise que « c’est aux sœurs qu’il revient de pourvoir à l’ensevelissement des corps provenant de l’hostel-Dieu de Sainte-Catherine, soit qu’iceux corps soient apportées du Chastelet de Paris ou dudit hostel-Dieu ».
A l’origine, le terme morguer signifie  regarder avec hauteur, traiter avec arrogance. Dans les prisons du XVII^ème siècle, la morgue désigne le lieu où l’on tient les nouveaux prisonniers pendant un bref moment afin que les guichetiers les dévisagent pour pouvoir les reconnaître plus tard, dans la basse-geôle du Chatelet (dépôt de cadavres).

En 1804, le Chatelet est détruit ; la morgue s’installe quai du Marché neuf, en face de la place Saint Michel.  Pour faciliter l’identification,  les corps sont exposés derrière une vitre… la foule s’y presse. A la fin du XIX^ème siècle, neuf dépouilles sur dix sont ainsi reconnues.

En 1864, elle déménage à la pointe amont de l’île de la Cité, sur un terrain appelé la motte aux papelards (actuel square de l’Ile de France).

En 1907, l’entrée de la morgue est interdite au public par le préfet Lépine En 1914, elle devient l’institut médico-légal, sis quai de la Râpée. Il reçoit les corps (3000 par an) dans les cas suivants :

• décès sur la voie publique ;
• décès d’origine criminelle ou considéré comme suspect ;
• corps non identifié ;
• demande émanant de la famille ou par mesure d’hygiène publique.